簡書如何建立汽車剎車距離模型

Ⅰ 物理上，汽車的反應距離怎麼求，它和制動有什麼關系

汽車駕駛員從發現情況到通過肌肉動作操作制動器，需要一段時間，這段時間叫反應時間。在這段時間內，汽車前進的距離叫反應距離。【反應距離=車速×反應時間。】

從操作制動器剎車到車停下來，由於慣性汽車又要前進一段距離，這段距離叫制動距離。汽車的制動距離可以反映出汽車剎車性能的優劣。

反應距離與制動距離之和，即是汽車的停車距離。汽車的停車距離跟車速、駕駛員的反應時間、路面狀況、汽車的制動性能等因素有關。
如小轎車在瀝青或混凝土路面上以90km/h的速度行駛，若駕駛員的反應時間為0.5s，根據速度公式可計算出反應距離為12.5m，經測試制動距離約為45m。
交通部頒布的《道路交通管理條例》第三十六條，對機動車行駛中遇到不同情形時的最高時速做出了限定，如機動車在冰雪、泥濘的道路上行駛時，車速最高不準超過20km/h，拖拉機不準超過15km/h。第三十七條中規定，同車道行駛的機動車，後車必須根據行車速度、天氣和路面情況，同前車保持必要的安全距離。例如，當車速為100km/h時，要保持車距100m。
駕駛員遵守這些規定，可以有效地防止機動車發生追尾事故。

Ⅱ 公交車 剎車距離的計算

單純從汽車剎車性能的角度，要知道汽車的牌子、型號，單位速度剎車距離才能算出。不同汽車剎車性能不同，剎車距離也不一樣。空載與重載剎車距離也不一樣

Ⅲ 汽車制動系統里的制動力是如何產生的

汽車剎車機構的基本原理，就是用定子摩擦隨車輪而轉的轉子，使其減速。當然，實現這一目標，除了上述的液壓、氣壓系統外，還需要一套將駕駛員對剎車踏板踩踏力轉換為制動力的裝置。

很多人都有疑問，為什麼駕駛者輕輕踩踏剎車踏板，就能令重達幾噸的汽車停止？這是因為汽車制動系統通過一些機構，將駕駛員的踩踏力轉化並放大了。制動系統的第一道機械轉化就是剎車踏板的杠桿作用，通過剎車踏板固定位置的調整，可以改變剎車行程與力度，這也是決定剎車腳感的重要因素之一。而在傳統液壓剎車系統當中，剎車踏板推動制動總泵，對剎車油產生壓力，在這一過程中，又會遇到第二個物理轉化裝置，真空助力泵，它通過汽車引擎進氣歧管的真空壓力對剎車液壓系統進行加力。許多賽車會取消真空助力泵，減輕重量的同時讓駕駛者對剎車有更好的操縱感，這時剎車踏板會變硬，行程也會更加清晰，但是對駕駛者體力的消耗也會更大。
在總泵之後，制動液就會分成四路，進入ABS、EBD（ESP）的控制器，然後再通過油管，分到各個車輪的制動分泵上（卡鉗）。油壓到達分泵後，會推動分泵活塞頂出，將其外層的剎車皮緊壓在與車輪同軸轉動的制動盤上，從而產生制動力。

而現在有不少車已經取消真空助力泵，轉而使用線控剎車技術，值得注意的是，線控剎車的剎車踏板與制動器之間沒有直接連接，如果發生制動力衰減，則無法通過物理方法重新獲得足夠的制動力，而是需要依賴電子控制系統，自動加大剎車力度。

Ⅳ 求數學建模範文，或者告訴我最標準的格式也可以

汽車停止距離的模型
摘要：本模型是針對某次某司機的考核結果而建立的。分析本題後可知，汽車所停止的距離可分為反應距離與制動距離即剎車距離，可表示為： 分別建立出反應距離、制動距離與速度 的模型，此過程中運用了最小二乘法以及Matlab中數據的最小二乘擬合，最後得所需的模型。得到模型後，對模型的可行性代入實際數據進行模型檢驗，且在Matlab7.6中實現，並根據結果對所得模型進行優化，最終得到了一個比較令人滿意的結果。
關鍵字：反應距離 制動距離 最小二乘法 數據的最小二乘擬合
1問題重述
一輛汽車停止距離可分為兩段，一段為發現情況時到開始制動這段時間里行駛過的距離 ，這段時間稱為反應時間。另一段則為制動時間駛過的距離 。現考核司機，考核結果如下：
行駛速度
36 Km/h 3 m 4.5 m
50 Km/h 5 m 12.5 m
70 Km/h 7 m 24.5 m
(1) 求出停車距離D的經驗公式。
(2) 設制動力正比於車重，建立理論分析模型，並求出D的公式。
2 符號說明及基本假設
2.1 符號說明：
—— 車輛停止時所駛過的總距離 （米）
——反應距離 （米）
——制動距離 （米）
——汽車的行駛速度 （千米/小時）
——制動力與車重的比例
——反應距離與速度的比例
——剎車後汽車停止所需的時間
——剎車後某一時刻車輛移動的距離
——加速度
——汽車質量
——制動力
——制動距離與 的比例
——偏差的平方和
——常數
2.2 基本假設
（1）所得的數據真實可靠；
（2）忽略天氣、汽車性能等因素的影響。
3模型的建立、分析與求解
3.1.1採用Matlab做出汽車停車距離D與速度V的關系圖形，代碼如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> plot(V,D),xlabel('V'),ylabel('D'),grid on,title('汽車停車距離D與速度V的關系圖形')
可得其圖形為：

圖1
則由圖1可知汽車停車距離D與速度V成線性關系，故可設停車距離D的經驗公式為：
3.1.2採用Matlab對上式進行數據的最小二乘擬合：
根據題目所給的數據可得：

36 3 4.5 7.5
50 5 12.5 17.5
70 7 24.5 31.5
表1
根據表1數據，在Matlab中輸入代碼如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> A=polyfit(V,D,1)

A =

0.7055 -17.8516
故可得：
所以停車距離D的經驗公式為：
3.2.1汽車在反應時間里的速度可認為是勻速運動，故可得反應距離： = V
3.2.2採用最小二乘法求解該關系式：
令M=
欲使所得M的值最小，則應滿足：
從中可解得 ..............................................................................(1)
根據題目所給的數據可得：

36 3 1296 108
50 5 2500 250
70 7 4900 490

156 15 8696 848
表2
由表2的數據可得： ，
將以上所得數據代入（1）可得：
所以反應距離：
3.2.3制動距離 與速度 的關系式：
由題意可知，制動力正比於車重，故可設：F= m..................................(2)
又由牛頓第二運動定律得：F= .............................................................(3)
由運動規律得： ...........................................................................(4)
聯立（2）、（3）、（4）三式可得：
對上式兩邊同時進行積分得： .............................................(5)
當t=0時， ，將之代入(5)式得：
當 時， ，將之代入（5）是式得：
又由運動規律可知： ......................................................................(6)
將（6）式代入（5）式得：
對上式兩邊同時進行積分得： .............................(7)
當t=0時，S=0，將之代入（7）式得：
當 時， ，將之代入（7）式得：
所以 正比於 ，故可令：
對上式兩邊分別取對數得：
3.2.4採用最小二乘法求解該關系式：
令
欲使所得M的值最小，則應滿足：
即得： ......................................................(8)
根據題目所給的數據可得：

3.5835 1.5041
3.9120 2.5257
4.2485 3.1987

11.7440 7.2285
表3
根據表3數據可知： ，
將以上所得數據代入（8）可得：
即得
故 與 的關系式為：
所以停車距離D的公式為：
4 模型的檢驗、評價與優化
4.1對第一個模型的檢驗：
第一個模型：
在Matlab中輸入代碼如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.1:85;
>> D=0.7055*V-17.8516;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其圖形為：

圖2
根據圖2可知，該模型的圖像恰好經過了這三點，但由於該模型是根據經驗數據所得出的，並沒有經過理論分析，所以所得模型是比較的粗糙，跟實際有出入，不適合推廣。
4.2對第二個模型的檢驗：
第二個模型：
在Matlab中輸入代碼如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.1:85;
>> D=0.097516*V+0.004428*V.^2;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其圖形為：

圖3
根據圖3知，雖然第二個模型並沒有經過這三個點，但這三個點均比較的靠近該圖形。考慮到實際所測得的數據有存在誤差，據此所得的模型應該與實際比較的符合。再者，該模型是根據理論充分的論證、分析所得，與實際相吻合。又易知，當速度 時，停車距離 。綜上所述，第二個模型與實際比較的符合。第二個模型結合了理論，又通過了實際數據的檢驗，所以較第一個模型而言適合推廣。
如果能夠得到更多的實際數據，那麼，模型就能夠得到進一步的驗證。
4.3.1對第二個模型的優化：
為了能夠得到更好的擬合曲線，我們可以對第二個模型進行適當的優化，可設停車距離D與速度V的關系式為：
4.3.2採用Matlab對上式進行數據的最小二乘擬合：
在Matlab輸入代碼如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> A=polyfit(V,D,2)

A =

-0.0004 0.7504 -18.9706
故可得：
所以所得的優化模型為：
4.3.2對所得的優化模型進行檢驗：
優化模型：
在Matlab中輸入代碼如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.01:85;
>> D=-0.0004*V.^2+0.7504*V-18.9706;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其圖形為：

圖4
根據圖4知，優化模型的擬合度非常的高，但應該要注意的一點是，當汽車速度為零時，該模型預測汽車的停止距離為 。
採用Matlab求解該模型的根，在Matlab中輸入代碼如下：
> syms D V
>> D=[-0.0004,0.7504,-18.9706];
>> V=roots(D)

V =

1.0e+003 *

1.8504
0.0256
所以僅當 時， 。故該模型所應用的范圍不大。

參考文獻
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[4]謝雲蓀，張志讓.數學實驗.北京：科學出版社，1999.
[5]張德豐.Matlab數值分析與應用.北京：國防工業出版社，2007.

Ⅳ 若用模型y=ax2來描述汽車緊急剎車後滑行的距離y m與 剎車時的速率x km/h的且知某種型號的汽車速度為60Km/h

解：假設車輛的制動力F，車輛質量M，地面和車輛的摩擦力f不變，則：
60km/h=60000/3600=50/3（m/s）；
100km/h=100000/3600=250/9（m/s）；
由公式1/2*a*t^2=-20,a*t=-50/3得：t=2.4秒,a=-125/18；
當速度為100km/h=100000/3600=250/9（m/s）時，則有
t=250/9/(125/18)=4s,S=1/2*250/9*4=500/9米
因為500/9大於50，由此可以判斷車輛的實際速度小於100Km/h，故該 沒有超速。

Ⅵ 如何計算剎車距離

車子剎車取決於輪胎和地面的摩擦力，而摩擦力的大小取決於摩擦系數。在摩擦系數一定的情況下，剎車距離取決於車速。簡而言之，開得越快，剎車距離越長，危險性更大。

而計算剎車距離的方法，主要有兩種。第一種是道路測試。我們可以在測試跑道或空停車場上確定車子的剎車距離。一定要確保附近沒有人，避免出現真正的緊急制動情況。開始路試前，要確保該場地是空的。設置圓錐體或使用路標來指示您將開始制動的點。

帶一根捲尺或類似裝置測量10英尺的間隔。准備測試時，以每小時10、20、30和40英里的速度測試制動距離。為了安全起見，不要在更高的速度下測試你的制動距離，並且保持汽車一直向前，直到你停下來。

第二個方法是，開車駕駛時的3秒原則。很多人可能對開車時計算所有這些數字不感興趣，更喜歡回憶3秒規則。在你跟隨的任何一輛車後面停留至少3秒鍾，也就是說，三個車長，這樣你就有時間減速。如果路況不好，你需要給自己更多的空間減速，以防發生緊急情況。

大師總結：以上計算剎車距離的方法，第一個是比較直接的，第二個主要靠我們平時的觀察。平常我們一定要注意保養好輪胎以及剎車片、剎車油，盡可能將剎車距離降到最低。更多用車知識，請關注有車大師用車知識頻道。

Ⅶ 簡述如何建立汽車剎車距離模型

1.計算車速10英里/小時2秒鍾前進距離:英尺秒秒英尺d=10×5280英尺/3600秒×2秒=29.33英尺一個車身平均長度l=15英尺說明車速10英里/小時時兩規則並不一致。
2.剎車距離模型剎車距離由反應距離和制動距離組汽車剎車距離模型 美國的某些司機培訓課程中有這樣的規則:在正常駕駛條件下車速每增加10...
3.其中 根據經驗取0.75秒,現利用實際數據來確定

Ⅷ 如何縮短剎車距離

減速慢行可以縮短剎車距離。

車子剎車主要取決於輪胎與地面之間的摩擦力，摩擦力的大小取決於摩擦系數，假設摩擦系數為μ，則剎車距離S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可見，剎車距離與速度的平方成正比，與摩擦系數成反比。當摩擦系數一定時，剎車距離取決於車速，如果車速增加1倍，剎車距離將增大至4倍。

上面僅僅是剎車過程，實際上，從人看到情況不妙，到踩剎車使車減速，需要一段時間，這包括人的反應時間和車子的響應時間，人與人的反應時間不同，專業運動員的反應時間僅0.1秒，普通人的反應時間在0.2秒以上。

如果考慮人的反應時間和車子的響應時間，正常情況下所需總時間約0.5-0.6秒，實際上除了遇到突然的、嚇人一跳的狀況外，大多數人的動作時間約需1秒，當然那些遇事慌張、目瞪口呆，甚至舉手投降的人除外。