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工业用的程序算法有哪些

发布时间:2022-07-13 05:00:17

① 工业企业成本核算有哪些要求和程序

(一)算管结合,算为管用。算管结合,算为管用就是成本核算应当与加强企业经营管理相结合,所提供的成本信息应当满足企业经营管理和决策的需要。

② 什么是程序算法

算法是对特定问题求解过程的描述,是指令的有限序列,每条指令完成一个或多个操作。通俗地讲,就是为解决某一特定问题而采取的具体有限的操作步骤。

算法具有以下特性:

(1)有穷性:在有限的操作步骤内完成。有穷性是算法的重要特性,任何一个问题的解决不论其采取什么样的算法,其终归是要把问题解决好。如果一种算法的执行时间是无限的,或在期望的时间内没有完成,那么这种算法就是无用和徒劳的,我们不能称其为算法。

(2)确定性:每个步骤确定,步骤的结果确定。算法中的每一个步骤其目的应该是明确的,对问题的解决是有贡献的。如果采取了一系列步骤而问题没有得到彻底的解决,也就达不到目的,则该步骤是无意义的。

(3)可行性:每个步骤有效执行,得到确定的结果。每一个具体步骤在通过计算机实现时应能够使计算机完成,如果这一步骤在计算机上无法实现,也就达不到预期的目的,那么这一步骤是不完善的和不正确的,是不可行的。

(4)零个或多个输入:从外界获得信息。算法的过程可以无数据输入,也可以有多种类型的多个数据输入,需根据具体的问题加以分析。

(5)一个或多个:算法得到的结果就是算法的输出(不一定就是打印输出)。算法的目的是为解决一个具体问题,一旦问题得以解决,就说明采取的算法是正确的,而结果的输出正是验证这一目的的最好方式。

③ 程序当中的算法都有哪些

非常笼统的提问,莫非你都想研究一下?排序,递归,堆栈,队列。 反正是数不尽的。

④ 工业用电的算法

工业户均实行两部制电价和功率因数调整电费办法计算电费,有的还要实行峰谷电价、优待电价等,还有各种加收(征)的费用等,所以大工业的电费计算比一般户的电费计算复杂得多。一般计算的程序和注意的问题如下:
(1) 算出用电量。先从抄表记录中算出当月有功表(包括峰、谷、非峰谷)、无功表、照明表的指数及电量值。如果未装照明表时,应按定比或定量值将非居民照明用电电量减出,剩余的电量才是大工业用电量。如果是高供低量者,还应加变损电量。
(2) 算出电度电费值
电度电费(元)=目录电价(元/千瓦?时)×用电量(千瓦?时)
如果实行峰谷电价的用户,则应算出峰谷电度电费(元)=[峰电价(元/千瓦?时)×峰电量(千瓦?时)]+[谷电价(元/千瓦?时)×谷电量(千瓦?时)]+[非峰谷电价(元/千瓦?时)×非峰谷电量(千瓦?时)]
(3) 算出基本电费值。如按变压器容量计费时:
基本电费(元)=变压器容量(千伏?安)×变压器容量的基本电价(元/千伏?安)
如按最大需量计费时:
基本电费(元)=最大需量表指针读数×1.04×倍率×最大需量的基本电价(元/千瓦) (如实际使用最大需量值超出申请数值则超出部分应加倍收费)
(4) 算出电费值。
电费值=电度电费+基本电费
(5) 算出功率因数调整电费值。
1) 先求出比值:
无功电量
比值= (如为高供低量户,应将抄见有功、无功电量分别加变损有功有功电量 无功电量)
2) 由比值查表求出功率因数值(见表17)
3) 查出奖惩电费百分数。以功率因数值按不同的功率因数考核标准,分别查功率因数调整电费表(见表18或表19)得出奖惩电费百分数。
4) 算出功率因数奖惩电费值:
奖(惩)电费值=电费值×功率因数减少(增加)电费的百分数(减少电费为负、增加电费为正)
5) 算出总电费值。
总电费值=电费值±奖惩电费值。
6) 算出加收(征)费用(加价值)。
加价值=总有功电量×[三峡建设基金+电力建设资金+附加费+……]
7) 算出总的综合费用:
总的综合费用=总电费值+加价值

⑤ 世界上最复杂的程序算法有哪些

Jump-pointer: 在作LA(v,d)的时候, 如果一层一层的往上搜索很慢. 有没有可能直接跳呢? 比如我们知道LA(u,d) = LA(v,d),如果u是v的一个ancestor. 如果直接储存了LA(u,d), 并且可以在log(n)的时间"跳"到u, 那么只要log n的时间就能找到LA(v,d). 这个算法要用 O(n log n)的preprocess time + O(log n)的time. 每一次跳的距离是上一次的1/2倍.,[这个算法很简单的]。

⑥ c语言经典程序算法

经典C源程序100例
【程序1】
题目:有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
1.程序分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去
掉不满足条件的排列。
2.程序源代码:
main()
{
int i,j,k;
printf("\n");
for(i=1;i<5;i++) /*以下为三重循环*/
for(j=1;j<5;j++)
for (k=1;k<5;k++)
{
if (i!=k&&i!=j&&j!=k) /*确保i、j、k三位互不相同*/
printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);
}
}
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【程序2】
题目:企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%;利润高
于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可可提
成7.5%;20万到40万之间时,高于20万元的部分,可提成5%;40万到60万之间时高于
40万元的部分,可提成3%;60万到100万之间时,高于60万元的部分,可提成1.5%,高于
100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数?
1.程序分析:请利用数轴来分界,定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。
2.程序源代码:
main()
{
long int i;
int bonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus;
scanf("%ld",&i);
bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75;
bonus4=bonus2+200000*0.5;
bonus6=bonus4+200000*0.3;
bonus10=bonus6+400000*0.15;
if(i<=100000)
bonus=i*0.1;
else if(i<=200000)
bonus=bonus1+(i-100000)*0.075;
else if(i<=400000)
bonus=bonus2+(i-200000)*0.05;
else if(i<=600000)
bonus=bonus4+(i-400000)*0.03;
else if(i<=1000000)
bonus=bonus6+(i-600000)*0.015;
else
bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01;
printf("bonus=%d",bonus);
}

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【程序3】
题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
1.程序分析:在10万以内判断,先将该数加上100后再开方,再将该数加上268后再开方,如果开方后
的结果满足如下条件,即是结果。请看具体分析:
2.程序源代码:
#include "math.h"
main()
{
long int i,x,y,z;
for (i=1;i<100000;i++)
{ x=sqrt(i+100); /*x为加上100后开方后的结果*/
y=sqrt(i+268); /*y为再加上168后开方后的结果*/
if(x*x==i+100&&y*y==i+268)/*如果一个数的平方根的平方等于该数,这说明此数是完全平方数*/
printf("\n%ld\n",i);
}
}
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【程序4】
题目:输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?
1.程序分析:以3月5日为例,应该先把前两个月的加起来,然后再加上5天即本年的第几天,特殊
情况,闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
2.程序源代码:
main()
{
int day,month,year,sum,leap;
printf("\nplease input year,month,day\n");
scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
switch(month)/*先计算某月以前月份的总天数*/
{
case 1:sum=0;break;
case 2:sum=31;break;
case 3:sum=59;break;
case 4:sum=90;break;
case 5:sum=120;break;
case 6:sum=151;break;
case 7:sum=181;break;
case 8:sum=212;break;
case 9:sum=243;break;

作者: zhlei81 2005-1-22 11:29 回复此发言

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2 经典C源程序100例
case 10:sum=273;break;
case 11:sum=304;break;
case 12:sum=334;break;
default:printf("data error");break;
}
sum=sum+day; /*再加上某天的天数*/
if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*判断是不是闰年*/
leap=1;
else
leap=0;
if(leap==1&&month>2)/*如果是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/
sum++;
printf("It is the %dth day.",sum);}
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【程序5】
题目:输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出。
1.程序分析:我们想办法把最小的数放到x上,先将x与y进行比较,如果x>y则将x与y的值进行交换,
然后再用x与z进行比较,如果x>z则将x与z的值进行交换,这样能使x最小。
2.程序源代码:
main()
{
int x,y,z,t;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if (x>y)
{t=x;x=y;y=t;} /*交换x,y的值*/
if(x>z)
{t=z;z=x;x=t;}/*交换x,z的值*/
if(y>z)
{t=y;y=z;z=t;}/*交换z,y的值*/
printf("small to big: %d %d %d\n",x,y,z);
}
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【程序6】
题目:用*号输出字母C的图案。
1.程序分析:可先用'*'号在纸上写出字母C,再分行输出。
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
printf("Hello C-world!\n");
printf(" ****\n");
printf(" *\n");
printf(" * \n");
printf(" ****\n");
}
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【程序7】
题目:输出特殊图案,请在c环境中运行,看一看,Very Beautiful!
1.程序分析:字符共有256个。不同字符,图形不一样。
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
char a=176,b=219;
printf("%c%c%c%c%c\n",b,a,a,a,b);
printf("%c%c%c%c%c\n",a,b,a,b,a);
printf("%c%c%c%c%c\n",a,a,b,a,a);
printf("%c%c%c%c%c\n",a,b,a,b,a);
printf("%c%c%c%c%c\n",b,a,a,a,b);}
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【程序8】
题目:输出9*9口诀。
1.程序分析:分行与列考虑,共9行9列,i控制行,j控制列。
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
int i,j,result;
printf("\n");
for (i=1;i<10;i++)
{ for(j=1;j<10;j++)
{
result=i*j;
printf("%d*%d=%-3d",i,j,result);/*-3d表示左对齐,占3位*/
}
printf("\n");/*每一行后换行*/
}
}
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【程序9】
题目:要求输出国际象棋棋盘。
1.程序分析:用i控制行,j来控制列,根据i+j的和的变化来控制输出黑方格,还是白方格。
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
int i,j;
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<8;j++)
if((i+j)%2==0)
printf("%c%c",219,219);
else
printf(" ");
printf("\n");
}
}
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【程序10】
题目:打印楼梯,同时在楼梯上方打印两个笑脸。
1.程序分析:用i控制行,j来控制列,j根据i的变化来控制输出黑方格的个数。
2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{
int i,j;
printf("\1\1\n");/*输出两个笑脸*/
for(i=1;i<11;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
printf("%c%c",219,219);
printf("\n");
}
}

作者: zhlei81 2005-1-22 11:29 回复此发言

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3 回复:经典C源程序100例
【程序11】
题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
1.程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
2.程序源代码:
main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{ printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出,每行四个*/
f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
}
}
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【程序12】
题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,
则表明此数不是素数,反之是素数。
2.程序源代码:
#include "math.h"
main()
{
int m,i,k,h=0,leap=1;
printf("\n");
for(m=101;m<=200;m++)
{ k=sqrt(m+1);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
{leap=0;break;}
if(leap) {printf("%-4d",m);h++;
if(h%10==0)
printf("\n");
}
leap=1;
}
printf("\nThe total is %d",h);
}
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【程序13】
题目:打印出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数
本身。例如:153是一个“水仙花数”,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
1.程序分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
2.程序源代码:
main()
{
int i,j,k,n;
printf("'water flower'number is:");
for(n=100;n<1000;n++)
{
i=n/100;/*分解出百位*/
j=n/10%10;/*分解出十位*/
k=n%10;/*分解出个位*/
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
{
printf("%-5d",n);
}
}
printf("\n");
}
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【程序14】
题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n<>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

2.程序源代码:
/* zheng int is divided yinshu*/
main()
{
int n,i;
printf("\nplease input a number:\n");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{ printf("%d*",i);
n=n/i;
}
else
break;
}
}
printf("%d",n);}
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【程序15】
题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩>=90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,
60分以下的用C表示。
1.程序分析:(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
2.程序源代码:
main()
{
int score;
char grade;
printf("please input a score\n");
scanf("%d",&score);
grade=score>=90?'A':(score>=60?'B':'C');
printf("%d belongs to %c",score,grade);
}
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【程序16】
题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

作者: zhlei81 2005-1-22 11:30 回复此发言

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4 回复:经典C源程序100例
1.程序分析:利用辗除法。

2.程序源代码:
main()
{
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&num1,&num2);
if(num1 { temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
}
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用辗除法,直到b为0为止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("gongyueshu:%d\n",a);
printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
}
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【程序17】
题目:输入一行字符,分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析:利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.

2.程序源代码:
#include "stdio.h"
main()
{char c;
int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
printf("please input some characters\n");
while((c=getchar())!='\n')
{
if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
letters++;
else if(c==' ')
space++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digit++;
else
others++;
}
printf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%d\n",letters,
space,digit,others);
}
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【程序18】
题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。
1.程序分析:关键是计算出每一项的值。
2.程序源代码:
main()
{
int a,n,count=1;
long int sn=0,tn=0;
printf("please input a and n\n");
scanf("%d,%d",&a,&n);
printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
while(count<=n)
{
tn=tn+a;
sn=sn+tn;
a=a*10;
++count;
}
printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
}
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【程序19】
题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1+2+3.编程
找出1000以内的所有完数。
1. 程序分析:请参照程序<--上页程序14.
2.程序源代码:
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(i=1;i {
if((j%i)==0)
{ n++;
s=s-i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
printf("%d is a wanshu",j);
for(i=0;i printf("%d,",k[i]);
printf("%d\n",k[n]);
}
}
}
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【程序20】
题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在
第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
1.程序分析:见下面注释
2.程序源代码:
main()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
int n;
for(n=2;n<=10;n++)
{
sn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/
hn=hn/2; /*第n次反跳高度*/
}
printf("the total of road is %f\n",sn);
printf("the tenth is %f meter\n",hn);
}

作者: zhlei81 2005-1-22 11:30 回复此发言

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⑦ 工业用的编程语言有哪些

1.C/C++
首先排名第1的机器人编程语言——C/C++,许多人认为C和C++对新入行的机器人学家是一个很好的起点。为什么?因为很多硬件库都使用这两种语言。这两种语言允许与低级别的硬件进行交互,允许实时性能,是非常成熟的编程语言。现如今,你可能会使用C++比C多,因为前者具有更多的功能。C++基本上是C的一种延伸。首先学一点C会很有用,特别是当你发现一个硬件库是用C编写的。C/C++并不是像Python或MATLAB那样简单易用。同样用C来实现相同的功能会需要大量时间,也将需要更多行代码。但是,由于机器人非常依赖实时性能,C和C++是最接近我们机器人专家“标准语言”的编程语言。
2.Python
近年来,学习Python的人有一个巨大的回潮,特别是在机器人领域。其中一个原因可能是Python(和C++)是ROS中两种主要的编程语言。与Java不同,Python的重点是易用性,Python不需要很多时间来做常规的事情,如定义和强制转换变量类型。这些在编程里面本是很平常的事。另外,Python还有大量的免费库,这意味着当你需要实现一些基本的功能时不必“重新发明轮子”。而且因为Python允许与C/C++代码进行简单的绑定。这就意味着代码繁重部分的性能可以植入这些语言,从而避免性能损失。随着越来越多的电子产品开始支持“开箱即用”Python(与RaspberryPi一道),我们可能会在机器人中看到更多Python。
3.Java
作为一位电子工程师,我总是对一些计算机科学学位课程将Java作为第一种编程语言让学生们学习感到惊讶。Java对程序员隐藏了底层存储功能,这让它比起一些语言(如C语言)来说,编写要容易些,但这也意味着你会更少地理解底层代码的运行逻辑。如果你有计算机科学背景并转到机器人学(很多人是这样的,特别是在研究领域),你也许已经学过Java。像C#和MATLAB,Java是一种解释性语言,这意味着它不会被编译成机器代码。相反,Java虚拟机在运行时解释指令。使用Java,理论上让你可以在不同的机器上运行相同的代码,这得感谢Java虚拟机。在实践中,这不总是可行的,有时会导致代码运行缓慢。但是Java在一部分机器人学中非常流行,因此你也许需要它。
4.C#/.NET
C#是微软提供的专用编程语言。我把C#/.NET放在这里,主要是因为微软机器人开发员工作包(),这个包的主要开发语言是C#。如果你准备用这个系统,那么你很可能必须要用C#。
5.MATLAB
MATLAB以及和它相关的开源资源,比如Octave,一些机器人工程师特别喜欢,它被用来分析数据和开发控制系统。还有一个非常流行的机器人工具箱——MATLAB。我知道一些仅仅使用MATLAB就能开发出整个机器人系统的专家。如果你想要分析数据,产生高级图像或是实施控制系统,你也许会想学习MATLAB。

⑧ 作为一个程序员,有哪些常用的算法

常用的算法有:递推法、贪心法、列举法、递归法、分治法和模拟法
原则:1. 扎实的基础。数据结构、离散数学、编译原理,这些是所有计算机科学的基础,如果不掌握他们,很难写出高水平的程序。据我的观察,学计算机专业的人比学其他专业的人更能写出高质量的软件。程序人人都会写,但当你发现写到一定程度很难再提高的时候,就应该想想是不是要回过头来学学这些最基本的理论。不要一开始就去学OOP,即使你再精通OOP,遇到一些基本算法的时候可能也会束手无策。

2. 丰富的想象力。不要拘泥于固定的思维方式,遇到问题的时候要多想几种解决问题的方案,试试别人从没想过的方法。丰富的想象力是建立在丰富的知识的基础上,除计算机以外,多涉猎其他的学科,比如天文、物理、数学等等。另外,多看科幻电影也是一个很好的途径。

3. 最简单的是最好的。这也许是所有科学都遵循的一条准则,如此复杂的质能互换原理在爱因斯坦眼里不过是一个简单得不能再简单的公式:E=mc2。简单的方法更容易被人理解,更容易实现,也更容易维护。遇到问题时要优先考虑最简单的方案,只有简单方案不能满足要求时再考虑复杂的方案。

4. 不钻牛角尖。当你遇到障碍的时候,不妨暂时远离电脑,看看窗外的风景,听听轻音乐,和朋友聊聊天。当我遇到难题的时候会去玩游戏,而且是那种极暴力的打斗类游戏,当负责游戏的那部分大脑细胞极度亢奋的时候,负责编程的那部分大脑细胞就得到了充分的休息。当重新开始工作的时候,我会发现那些难题现在竟然可以迎刃而解。

5. 对答案的渴求。人类自然科学的发展史就是一个渴求得到答案的过程,即使只能知道答案的一小部分也值得我们去付出。只要你坚定信念,一定要找到问题的答案,你才会付出精力去探索,即使最后没有得到答案,在过程中你也会学到很多东西。

6. 多与别人交流。三人行必有我师,也许在一次和别人不经意的谈话中,就可以迸出灵感的火花。多上上网,看看别人对同一问题的看法,会给你很大的启发。

7. 良好的编程风格。注意养成良好的习惯,代码的缩进编排,变量的命名规则要始终保持一致。大家都知道如何排除代码中错误,却往往忽视了对注释的排错。注释是程序的一个重要组成部分,它可以使你的代码更容易理解,而如果代码已经清楚地表达了你的思想,就不必再加注释了,如果注释和代码不一致,那就更加糟糕。

8. 韧性和毅力。这也许是"高手"和一般程序员最大的区别。A good programming is 99 weat and 1 ffee。高手们并不是天才,他们是在无数个日日夜夜中磨练出来的。成功能给我们带来无比的喜悦,但过程却是无比的枯燥乏味。你不妨做个测试,找个10000以内的素数表,把它们全都抄下来,然后再检查三遍,如果能够不间断地完成这一工作,你就可以满足这一条。

希望对你有帮助

⑨ 程序员必须知道的10个算法和数据结构有哪些

为什么是十个,过一遍算法基础算法就绝对没问题了。数据结构也不多,常用的就链表,堆,栈,队列,树,集合,高级点的有二叉平衡树,红黑树。要全部掌握还是需要一定功夫的

⑩ 软件编程经常用的算法都有哪些

排序算法 所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为:
计算的复杂度(最差、平均、和最好表现),依据串行(list)的大小(n)。一般而言,好的表现是O。(n log n),且坏的行为是Ω(n2)。对于一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。
记忆体使用量(以及其他电脑资源的使用)
稳定度:稳定排序算法会依照相等的关键(换言之就是值)维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的,就是当有两个有相等关键的纪录R和S,且在原本的串行中R出现在S之前,在排序过的串行中R也将会是在S之前。
一般的方法:插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序(bubble sort)和快速排序(quicksort)。选择排序包含shaker排序和堆排序(heapsort)。
当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定度并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)
在这个状况下,有可能产生两种不同的结果,一个是依照相等的键值维持相对的次序,而另外一个则没有:
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较,就会被决定使用在原先资料次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排列算法列表
在这个表格中,n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的
冒泡排序(bubble sort) — O(n2)
鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
插入排序 (insertion sort)— O(n2)
桶排序 (bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体
计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体
归并排序 (merge sort)— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
原地归并排序 — O(n2)
二叉树排序 (Binary tree sort) — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体
基数排序 (radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体
Gnome sort — O(n2)
Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
选择排序 (selection sort)— O(n2)
希尔排序 (shell sort)— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
Comb sort — O(n log n)
堆排序 (heapsort)— O(n log n)
Smoothsort — O(n log n)
快速排序 (quicksort)— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对于大的、乱数串行一般相信是最快的已知排序
Introsort — O(n log n)
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列(longest increasing subsequence)
不实用的排序算法
Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。
Stupid sort — O(n3); 递回版本需要 O(n2) 额外记忆体
Bead sort — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬体
Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬体
排序的算法
排序的算法有很多,对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序,他们对空间的要求不高,但是时间效率却不稳定;而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点,但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。
插入排序
冒泡排序
选择排序
快速排序
堆排序
归并排序
基数排序
希尔排序
插入排序
插入排序是这样实现的:
首先新建一个空列表,用于保存已排序的有序数列(我们称之为"有序列表")。
从原数列中取出一个数,将其插入"有序列表"中,使其仍旧保持有序状态。
重复2号步骤,直至原数列为空。
插入排序的平均时间复杂度为平方级的,效率不高,但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想,使有序列表的长度逐渐增加,直至其长度等于原列表的长度。
冒泡排序
冒泡排序是这样实现的:
首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
从列表的第一个数字到倒数第二个数字,逐个检查:若某一位上的数字大于他的下一位,则将它与它的下一位交换。
重复2号步骤,直至再也不能交换。
冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同,也是平方级的,但也是非常容易实现的算法。
选择排序
选择排序是这样实现的:
设数组内存放了n个待排数字,数组下标从1开始,到n结束。
i=1
从数组的第i个元素开始到第n个元素,寻找最小的元素。
将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
如果i=n-1算法结束,否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。
快速排序
现在开始,我们要接触高效排序算法了。实践证明,快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想:先保证列表的前半部分都小于后半部分,然后分别对前半部分和后半部分排序,这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想,也是它高效的原因。因为在排序算法中,算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系,而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了,大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。
堆排序
堆排序与前面的算法都不同,它是这样的:
首先新建一个空列表,作用与插入排序中的"有序列表"相同。
找到数列中最大的数字,将其加在"有序列表"的末尾,并将其从原数列中删除。
重复2号步骤,直至原数列为空。
堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高(因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征,使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度,维护需要logn的时间复杂度),但是实现相对复杂(可以说是这里7种算法中比较难实现的)。
看起来似乎堆排序与插入排序有些相像,但他们其实是本质不同的算法。至少,他们的时间复杂度差了一个数量级,一个是平方级的,一个是对数级的。
平均时间复杂度
插入排序 O(n2)
冒泡排序 O(n2)
选择排序 O(n2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
归并排序 O(n log n)
基数排序 O(n)
希尔排序 O(n1.25)
冒泡排序
654
比如说这个,我想让它从小到大排序,怎么做呢?
第一步:6跟5比,发现比它大,则交换。564
第二步:5跟4比,发现比它大,则交换。465
第三步:6跟5比,发现比它大,则交换。456

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