简书如何建立汽车刹车距离模型

Ⅰ 物理上，汽车的反应距离怎么求，它和制动有什么关系

汽车驾驶员从发现情况到通过肌肉动作操作制动器，需要一段时间，这段时间叫反应时间。在这段时间内，汽车前进的距离叫反应距离。【反应距离=车速×反应时间。】

从操作制动器刹车到车停下来，由于惯性汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。汽车的制动距离可以反映出汽车刹车性能的优劣。

反应距离与制动距离之和，即是汽车的停车距离。汽车的停车距离跟车速、驾驶员的反应时间、路面状况、汽车的制动性能等因素有关。
如小轿车在沥青或混凝土路面上以90km/h的速度行驶，若驾驶员的反应时间为0.5s，根据速度公式可计算出反应距离为12.5m，经测试制动距离约为45m。
交通部颁布的《道路交通管理条例》第三十六条，对机动车行驶中遇到不同情形时的最高时速做出了限定，如机动车在冰雪、泥泞的道路上行驶时，车速最高不准超过20km/h，拖拉机不准超过15km/h。第三十七条中规定，同车道行驶的机动车，后车必须根据行车速度、天气和路面情况，同前车保持必要的安全距离。例如，当车速为100km/h时，要保持车距100m。
驾驶员遵守这些规定，可以有效地防止机动车发生追尾事故。

Ⅱ 公交车 刹车距离的计算

单纯从汽车刹车性能的角度，要知道汽车的牌子、型号，单位速度刹车距离才能算出。不同汽车刹车性能不同，刹车距离也不一样。空载与重载刹车距离也不一样

Ⅲ 汽车制动系统里的制动力是如何产生的

汽车刹车机构的基本原理，就是用定子摩擦随车轮而转的转子，使其减速。当然，实现这一目标，除了上述的液压、气压系统外，还需要一套将驾驶员对刹车踏板踩踏力转换为制动力的装置。

很多人都有疑问，为什么驾驶者轻轻踩踏刹车踏板，就能令重达几吨的汽车停止？这是因为汽车制动系统通过一些机构，将驾驶员的踩踏力转化并放大了。制动系统的第一道机械转化就是刹车踏板的杠杆作用，通过刹车踏板固定位置的调整，可以改变刹车行程与力度，这也是决定刹车脚感的重要因素之一。而在传统液压刹车系统当中，刹车踏板推动制动总泵，对刹车油产生压力，在这一过程中，又会遇到第二个物理转化装置，真空助力泵，它通过汽车引擎进气歧管的真空压力对刹车液压系统进行加力。许多赛车会取消真空助力泵，减轻重量的同时让驾驶者对刹车有更好的操纵感，这时刹车踏板会变硬，行程也会更加清晰，但是对驾驶者体力的消耗也会更大。
在总泵之后，制动液就会分成四路，进入ABS、EBD（ESP）的控制器，然后再通过油管，分到各个车轮的制动分泵上（卡钳）。油压到达分泵后，会推动分泵活塞顶出，将其外层的刹车皮紧压在与车轮同轴转动的制动盘上，从而产生制动力。

而现在有不少车已经取消真空助力泵，转而使用线控刹车技术，值得注意的是，线控刹车的刹车踏板与制动器之间没有直接连接，如果发生制动力衰减，则无法通过物理方法重新获得足够的制动力，而是需要依赖电子控制系统，自动加大刹车力度。

Ⅳ 求数学建模范文，或者告诉我最标准的格式也可以

汽车停止距离的模型
摘要：本模型是针对某次某司机的考核结果而建立的。分析本题后可知，汽车所停止的距离可分为反应距离与制动距离即刹车距离，可表示为： 分别建立出反应距离、制动距离与速度 的模型，此过程中运用了最小二乘法以及Matlab中数据的最小二乘拟合，最后得所需的模型。得到模型后，对模型的可行性代入实际数据进行模型检验，且在Matlab7.6中实现，并根据结果对所得模型进行优化，最终得到了一个比较令人满意的结果。
关键字：反应距离 制动距离 最小二乘法 数据的最小二乘拟合
1问题重述
一辆汽车停止距离可分为两段，一段为发现情况时到开始制动这段时间里行驶过的距离 ，这段时间称为反应时间。另一段则为制动时间驶过的距离 。现考核司机，考核结果如下：
行驶速度
36 Km/h 3 m 4.5 m
50 Km/h 5 m 12.5 m
70 Km/h 7 m 24.5 m
(1) 求出停车距离D的经验公式。
(2) 设制动力正比于车重，建立理论分析模型，并求出D的公式。
2 符号说明及基本假设
2.1 符号说明：
—— 车辆停止时所驶过的总距离 （米）
——反应距离 （米）
——制动距离 （米）
——汽车的行驶速度 （千米/小时）
——制动力与车重的比例
——反应距离与速度的比例
——刹车后汽车停止所需的时间
——刹车后某一时刻车辆移动的距离
——加速度
——汽车质量
——制动力
——制动距离与 的比例
——偏差的平方和
——常数
2.2 基本假设
（1）所得的数据真实可靠；
（2）忽略天气、汽车性能等因素的影响。
3模型的建立、分析与求解
3.1.1采用Matlab做出汽车停车距离D与速度V的关系图形，代码如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> plot(V,D),xlabel('V'),ylabel('D'),grid on,title('汽车停车距离D与速度V的关系图形')
可得其图形为：

图1
则由图1可知汽车停车距离D与速度V成线性关系，故可设停车距离D的经验公式为：
3.1.2采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：
根据题目所给的数据可得：

36 3 4.5 7.5
50 5 12.5 17.5
70 7 24.5 31.5
表1
根据表1数据，在Matlab中输入代码如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> A=polyfit(V,D,1)

A =

0.7055 -17.8516
故可得：
所以停车距离D的经验公式为：
3.2.1汽车在反应时间里的速度可认为是匀速运动，故可得反应距离： = V
3.2.2采用最小二乘法求解该关系式：
令M=
欲使所得M的值最小，则应满足：
从中可解得 ..............................................................................(1)
根据题目所给的数据可得：

36 3 1296 108
50 5 2500 250
70 7 4900 490

156 15 8696 848
表2
由表2的数据可得： ，
将以上所得数据代入（1）可得：
所以反应距离：
3.2.3制动距离 与速度 的关系式：
由题意可知，制动力正比于车重，故可设：F= m..................................(2)
又由牛顿第二运动定律得：F= .............................................................(3)
由运动规律得： ...........................................................................(4)
联立（2）、（3）、（4）三式可得：
对上式两边同时进行积分得： .............................................(5)
当t=0时， ，将之代入(5)式得：
当 时， ，将之代入（5）是式得：
又由运动规律可知： ......................................................................(6)
将（6）式代入（5）式得：
对上式两边同时进行积分得： .............................(7)
当t=0时，S=0，将之代入（7）式得：
当 时， ，将之代入（7）式得：
所以 正比于 ，故可令：
对上式两边分别取对数得：
3.2.4采用最小二乘法求解该关系式：
令
欲使所得M的值最小，则应满足：
即得： ......................................................(8)
根据题目所给的数据可得：

3.5835 1.5041
3.9120 2.5257
4.2485 3.1987

11.7440 7.2285
表3
根据表3数据可知： ，
将以上所得数据代入（8）可得：
即得
故 与 的关系式为：
所以停车距离D的公式为：
4 模型的检验、评价与优化
4.1对第一个模型的检验：
第一个模型：
在Matlab中输入代码如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.1:85;
>> D=0.7055*V-17.8516;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其图形为：

图2
根据图2可知，该模型的图像恰好经过了这三点，但由于该模型是根据经验数据所得出的，并没有经过理论分析，所以所得模型是比较的粗糙，跟实际有出入，不适合推广。
4.2对第二个模型的检验：
第二个模型：
在Matlab中输入代码如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.1:85;
>> D=0.097516*V+0.004428*V.^2;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其图形为：

图3
根据图3知，虽然第二个模型并没有经过这三个点，但这三个点均比较的靠近该图形。考虑到实际所测得的数据有存在误差，据此所得的模型应该与实际比较的符合。再者，该模型是根据理论充分的论证、分析所得，与实际相吻合。又易知，当速度 时，停车距离 。综上所述，第二个模型与实际比较的符合。第二个模型结合了理论，又通过了实际数据的检验，所以较第一个模型而言适合推广。
如果能够得到更多的实际数据，那么，模型就能够得到进一步的验证。
4.3.1对第二个模型的优化：
为了能够得到更好的拟合曲线，我们可以对第二个模型进行适当的优化，可设停车距离D与速度V的关系式为：
4.3.2采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：
在Matlab输入代码如下：
>> V=[36 50 70];
>> D=[7.5 17.5 31.5];
>> A=polyfit(V,D,2)

A =

-0.0004 0.7504 -18.9706
故可得：
所以所得的优化模型为：
4.3.2对所得的优化模型进行检验：
优化模型：
在Matlab中输入代码如下：
>> syms D V
>> x=[36 50 70];
>> y=[7.5 17.5 31.5];
>> V=18:0.01:85;
>> D=-0.0004*V.^2+0.7504*V-18.9706;
>> plot(x,y,'r*',V,D);grid
可得其图形为：

图4
根据图4知，优化模型的拟合度非常的高，但应该要注意的一点是，当汽车速度为零时，该模型预测汽车的停止距离为 。
采用Matlab求解该模型的根，在Matlab中输入代码如下：
> syms D V
>> D=[-0.0004,0.7504,-18.9706];
>> V=roots(D)

V =

1.0e+003 *

1.8504
0.0256
所以仅当 时， 。故该模型所应用的范围不大。

参考文献
[1]赵静，但琦.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2000.
[2]Frank R.Giordano,Maurice D.Weir,William P.Fox.数学建模(叶其孝，姜启源等译）.北京：机械工业出版社，2005.
[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2003.
[4]谢云荪，张志让.数学实验.北京：科学出版社，1999.
[5]张德丰.Matlab数值分析与应用.北京：国防工业出版社，2007.

Ⅳ 若用模型y=ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y m与 刹车时的速率x km/h的且知某种型号的汽车速度为60Km/h

解：假设车辆的制动力F，车辆质量M，地面和车辆的摩擦力f不变，则：
60km/h=60000/3600=50/3（m/s）；
100km/h=100000/3600=250/9（m/s）；
由公式1/2*a*t^2=-20,a*t=-50/3得：t=2.4秒,a=-125/18；
当速度为100km/h=100000/3600=250/9（m/s）时，则有
t=250/9/(125/18)=4s,S=1/2*250/9*4=500/9米
因为500/9大于50，由此可以判断车辆的实际速度小于100Km/h，故该 没有超速。

Ⅵ 如何计算刹车距离

车子刹车取决于轮胎和地面的摩擦力，而摩擦力的大小取决于摩擦系数。在摩擦系数一定的情况下，刹车距离取决于车速。简而言之，开得越快，刹车距离越长，危险性更大。

而计算刹车距离的方法，主要有两种。第一种是道路测试。我们可以在测试跑道或空停车场上确定车子的刹车距离。一定要确保附近没有人，避免出现真正的紧急制动情况。开始路试前，要确保该场地是空的。设置圆锥体或使用路标来指示您将开始制动的点。

带一根卷尺或类似装置测量10英尺的间隔。准备测试时，以每小时10、20、30和40英里的速度测试制动距离。为了安全起见，不要在更高的速度下测试你的制动距离，并且保持汽车一直向前，直到你停下来。

第二个方法是，开车驾驶时的3秒原则。很多人可能对开车时计算所有这些数字不感兴趣，更喜欢回忆3秒规则。在你跟随的任何一辆车后面停留至少3秒钟，也就是说，三个车长，这样你就有时间减速。如果路况不好，你需要给自己更多的空间减速，以防发生紧急情况。

大师总结：以上计算刹车距离的方法，第一个是比较直接的，第二个主要靠我们平时的观察。平常我们一定要注意保养好轮胎以及刹车片、刹车油，尽可能将刹车距离降到最低。更多用车知识，请关注有车大师用车知识频道。

Ⅶ 简述如何建立汽车刹车距离模型

1.计算车速10英里/小时2秒钟前进距离:英尺秒秒英尺d=10×5280英尺/3600秒×2秒=29.33英尺一个车身平均长度l=15英尺说明车速10英里/小时时两规则并不一致。
2.刹车距离模型刹车距离由反应距离和制动距离组汽车刹车距离模型 美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10...
3.其中 根据经验取0.75秒,现利用实际数据来确定

Ⅷ 如何缩短刹车距离

减速慢行可以缩短刹车距离。

车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力，摩擦力的大小取决于摩擦系数，假设摩擦系数为μ，则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见，刹车距离与速度的平方成正比，与摩擦系数成反比。当摩擦系数一定时，刹车距离取决于车速，如果车速增加1倍，刹车距离将增大至4倍。

上面仅仅是刹车过程，实际上，从人看到情况不妙，到踩刹车使车减速，需要一段时间，这包括人的反应时间和车子的响应时间，人与人的反应时间不同，专业运动员的反应时间仅0.1秒，普通人的反应时间在0.2秒以上。

如果考虑人的反应时间和车子的响应时间，正常情况下所需总时间约0.5-0.6秒，实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外，大多数人的动作时间约需1秒，当然那些遇事慌张、目瞪口呆，甚至举手投降的人除外。